Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах

Уравнение вида называется уравнение в полных дифференциалах, если существует функция и такая, что левая часть т.е Это возможно, если Также ДУ (1) можно записать в виде или же В виде (3) записывается общее решение уравнения в полных дифференциалах. Из равенства (1) мы получаем систему, решив которую, можно найти искомую функцию

Теорема. Пусть ДУ (1) является ДУ в полных дифференциалах и Тогда задача Коши для ДУ (1) имеет единственное решение удовлетворяющее соотношению