Фундаментальная система решений и теорема о ее существовании для систем дифференциального уравнения

Совокупность n решений линейного однородного ДУ n-ого порядка, которая определена и линейно независима на называется фундаментальной системой решений (ФСР) этого уравнения.

Теорема (о существовании ФСР). Если коэффициенты линейного однородного ДУ порядка n непрерывная то для него на этом интервале существует фундаментальная система решений

Теорема Если — ФСР линейного однородного ДУ порядка n, то общее решение имеет вид: Получается, что пространство решений линейного однородного ДУ имеет базис — ФСР, который состоит из n решений.