Общее решение в форме Коши

Рассмотрим ДУ Соотношение (1) можно также рассматривать как систему ДУ, если считать и векторами-функциями, будем считать, что для ДУ (1) выполняется условие о существовании и единственности решения, тогда через всякую точку проходит единственное решение удовлетворяющее

Желая подчеркнуть, что это решение зависит от выбора будем записывать следующим образом

Функция рассматриваемая как функция всех своих трех переменных называется общим решением ДУ (1) в форме Коши. Это решение обладает следующими двумя важными свойствами:

1. является решением ДУ (1);