Пространство решений линейного однородного дифференциального уравнения
ДОБАВИТЬ В КОНСПЕКТ
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
Рассмотрим где Введем оператор дифференцирования: тогда
Теорема. Пусть и – решение ДУ (1), а тогда тоже будут решениями этого ДУ.
Замечание .
Из теоремы следует, что множество всех решений линейного однородного ДУ (1) представляет собой линейное (векторное) пространство. Всякая линейная комбинация решений ДУ (1) будет снова являться его решением.
