Пространство решений линейного однородного дифференциального уравнения

Рассмотрим где Введем оператор дифференцирования: тогда линейное однородное ДУ (1) запишется в виде: Вынесем за скобки и запишем в кратком виде:

Теорема. Пусть и – решение ДУ (1), а тогда тоже будут решениями этого ДУ.