Пространство решений линейной однородной дифференциальной системы

Пусть дана линейная однородная ДС:

Более кратко:

Теорема. Пусть и — решения этой ДС, тогда функция — тоже решение этой ДС.

Следствие. Множество всех решений линейной однородной ДС представляет собой линейное (векторное) пространство.

Теорема. Пусть — фундаментальная матрица ДС, тогда общее решение системы записывается в виде: где — столбец из произвольных постоянных.