... > Дифференциальные уравнения > Общее решение дифференциального...

Общее решение дифференциального уравнения (ДУ), порядок решения

НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ

Общее решение ДУ Частное решение ДУ

Решением ДУ называется функция, которая при подстановке в уравнение обращает его в верное тождество. Например: функция является решением ДУ при этом функции также является решением ДУ.

Процесс нахождения решения ДУ называется интегрированием ДУ. График решения ДУ называется интегральной кривой этого уравнения.

Общее решение ДУ — ого порядка называется функция которая зависит от произвольных постоянных и удовлетворяет условиям:

  • является решением ДУ при любых конкретных значениях переменных

  • в формуле (2) содержатся все решения уравнения.

Общее решение называется общим интегралом ДУ.

Частное решение ДУ — это решение, удовлетворяющее дополнительным условиям, заданным изначально.