Теорема о локальном выпрямлении траектории

Выпрямлением поля направлений называется диффеоморфизм, переводящий его в поле параллельных направлений. Поле называется выпрямляемым, если существует его выпрямление.

Теорема. Всякое гладкое поле направлений выпрямляемо в окрестности каждой точки.