Теорема существования и единственности

ДОБАВИТЬ В КОНСПЕКТ

НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ

единственное решение задачи Коши

ПОЛНЫЙ ОТВЕТ

БЕЗ ВОДЫ

Без воды — краткий вариант ответа,
легко понять и запомнить

НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ

единственное решение задачи Коши

Теорема. Если функция непрерывна в области и имеет непрерывную частную производную то для любой точки из области существует и при этом единственное решение ДУ удовлетворяющее условию

Доказательство

Для задачи Коши (1,2) мысленно строится совокупность всех возможных ломанных Эйлера. Из этой совокупности выделяется наибольший отрезок функции Доказывается, что предельная функция является решением задачи Коши (1,2).