Принцип суперпозиции электрических полей

Принцип суперпозиции электрических полей

Начнём со случая двух зарядов. Пусть положительный заряд q1 создаёт в точке M электрическое поле E1, и пусть отрицательный заряд q2 создаёт в этой же точке поле Е2. Какое поле создают в точке M оба заряда вместе?

Поместим в точку M пробный заряд q. Тогда со стороны заряда q1 на него будет действовать сила F1, а со стороны заряда q2 — сила F2. Согласно принципу суперпозиции, с которым вы познакомились в предыдущем разделе, на заряд q действует результирующая сила

Поделим данное равенство на пробный заряд q:

С учётом определения напряжённости поля получаем:

Таким образом, напряжённость результирующего поля в точке M оказывается равна векторной сумме напряжённостей полей каждого из зарядов (рис. 1):

Рисунок 1. Принцип суперпозиции полей

Напряжённости полей складываются векторно и в общем случае. В самом деле, поделив формулу на пробный заряд q, приходим к общей формулировке принципа суперпозиции.

Принцип суперпозиции.

Пусть заряды по отдельности создают в данной точке поля . Тогда система этих зарядов создаёт в данной точке поле , равное векторной сумме напряжённостей полей отдельных зарядов.

С помощью принципа суперпозиции можно найти напряжённость поля любой системы зарядов — разбивая систему на малые заряды, которые можно считать точечными, с последующим суммированием напряжённостей малых зарядов. Обычно это приводит к достаточно сложным вычислениям.