Взаимодействие магнита с контуром. Снятие модуля

Взаимодействие магнита с контуром

Итак, приближение или удаление магнита приводит к появлению в контуре индукционного тока, направление которого определяется правилом Ленца. Но ведь магнитное поле действует на ток! Появится сила Ампера, действующая на контур со стороны поля магнита. Куда будет направлена эта сила?

Если вы хотите хорошо разобраться в правиле Ленца и в определении направления силы Ампера, попробуйте ответить на данный вопрос самостоятельно. Это не очень простое упражнение. Рассмотрите четыре возможных случая.

• Магнит приближаем к контуру, северный полюс направлен на контур.

• Магнит удаляем от контура, северный полюс направлен на контур.

• Магнит приближаем к контуру, южный полюс направлен на контур.

• Магнит удаляем от контура, южный полюс направлен на контур.

Не забывайте, что поле магнита не однородно: линии поля расходятся от северного полюса и сходятся к южному. Это очень существенно для определения результирующей силы Ампера. Результат получается следующий.

Если приближать магнит, то контур отталкивается от магнита. Если удалять магнит, то контур притягивается к магниту. Таким образом, если контур подвешен на нити, то он всегда будет отклоняться в сторону движения магнита, словно следуя за ним. Расположение полюсов магнита при этом роли не играет.

Результат этот можно объяснить и из совершенно общих соображений — при помощи закона сохранения энергии

Допустим, мы приближаем магнит к контуру. В контуре появляется индукционный ток. Но для создания тока надо совершить работу! Кто её совершает? В конечном счёте — мы, перемещая магнит. Мы совершаем положительную механическую работу, которая преобразуется в положительную работу возникающих в контуре сторонних сил, создающих индукционный ток.

Итак, наша работа по перемещению магнита должна быть положительна. Это значит, что мы, приближая магнит, должны преодолевать силу взаимодействия магнита с контуром, которая, стало быть, является силой отталкивания.

Закон Фарадея + Правило Ленца = Снятие модуля

Правило Ленца позволяет снять модуль с закона Фарадея. Но сначала нам нужно будет договориться о знаке ЭДС индукции — ведь без модуля, стоящего в правой части (1), величина ЭДС может получаться как положительной, так и отрицательной.

Прежде всего, фиксируется одно из двух возможных направлений обхода контура. Это направление объявляется положительным. Противоположное направление обхода контура называется, соответственно, отрицательным. Какое именно направление обхода мы берём в качестве положительного, роли не играет — важно лишь сделать этот выбор.

Магнитный поток через контур считается положительным (Φ > 0), если магнитное поле, пронизывающее контур, направлено туда, глядя откуда обход контура в положительном направлении совершается против часовой стрелки. Если же с конца вектора магнитной индукции положительное направление обхода видится по часовой стрелке, то магнитный поток считается отрицательным (Φ < 0).

ЭДС индукции считается положительной (Ei > 0), если индукционный ток течёт в положительном направлении. В этом случае направление сторонних сил, возникающих в контуре при изменении магнитного потока через него, совпадает с положительным направлением обхода контура.

Наоборот, ЭДС индукции считается отрицательной (Ei < 0), если индукционный ток течёт в отрицательном направлении. Сторонние силы в данном случае также будут действовать вдоль отрицательного направления обхода контура.

Итак, пусть контур находится в магнитном поле . Фиксируем направление положительного обхода контура. Предположим, что магнитное поле направлено туда, глядя откуда положительный обход совершается против часовой стрелки. Тогда магнитный поток положителен: Φ > 0.

Предположим, далее, что магнитный поток увеличивается (∆Φ/∆t > 0). Согласно правилу Ленца индукционный ток потечёт в отрицательном направлении (рис. 1).

Рисунок 1. Магнитный поток возрастает ⇒ Ei < 0

Стало быть, в данном случае имеем Ei < 0. Знак ЭДС индукции оказался противоположен знаку скорости изменения магнитного потока. Проверим это в другой ситуации.

А именно, предположим теперь, что магнитный поток убывает (∆Φ/∆t < 0). По правилу Ленца индукционный ток потечёт в положительном направлении. Стало быть, Ei > 0 (рис. 2).

Магнитный поток возрастает ⇒ Ei > 0

Таков в действительности общий факт:При нашей договорённости о знаках правило Ленца всегда приводит к тому, что знак ЭДС индукции противоположен знаку скорости изменения магнитного потока:

Тем самым ликвидирован знак модуля в законе электромагнитной индукции Фарадея.