Ёмкость уединённого проводника

Дело в том, что большое практическое значение имеет совместное использование проводников и диэлектриков в специальных устройствах — конденсаторах.

Но прежде введём центральное понятие электрической ёмкости. Ёмкость является важной характеристикой изолированного проводника и систем проводников (к числу которых принадлежат конденсаторы).

Ёмкость уединённого проводника

Предположим, что заряженный проводник расположен настолько далеко от всех остальных тел, что взаимодействие зарядов проводника с окружающими телами можно не принимать во внимание. В таком случае проводник называется уединённым.

Потенциал всех точек нашего проводника, как мы знаем, имеет одно и то же значение , которое называется потенциалом проводника. Оказывается, что потенциал уединённого проводника прямо пропорционален его заряду. Коэффициент пропорциональности принято обозначать 1/C, так что

Величина C называется электрической ёмкостью проводника и равна отношению заряда проводника к его потенциалу:

Например, потенциал уединённого шара в вакууме равен:

где q — заряд шара, R — его радиус. Отсюда ёмкость шара:

Если шар окружён средой-диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, то его потенциал уменьшается в ε раз:

Соответственно, ёмкость шара в ε раз увеличивается:

Увеличение ёмкости при наличии диэлектрика — важнейший факт.

При рассмотрении конденсаторов. Из формул (1) и (2) мы видим, что ёмкость шара зависит только от его радиуса и диэлектрической проницаемости окружающей среды. То же самое будет и в общем случае: ёмкость уединённого проводника не зависит от его заряда; она определяется лишь размерами и формой проводника, а также диэлектрической проницаемостью среды, окружающей проводник. От вещества проводника ёмкость также не зависит.

В чём смысл понятия ёмкости?

Ёмкость показывает, какой заряд нужно сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на 1 В.

Чем больше ёмкость — тем, соответственно, больший заряд требуется поместить для этого на проводник.

Единицей измерения ёмкости служит фарад (Ф). Из определения ёмкости видно, что Ф = Кл/В.