Пример решения задачи № 30 КИМ ЕГЭ
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
Структура задания представляет собой расчетную задачу, требующую аналитического способа решения с указанием подробного развернутого ответа и обоснования решения.
Задание оценивается в 4 балла и относится к высокому уровню сложности.
Вова собрал экспериментальную установку, состоящую из учебника по физике массой лежащего на гладком столе, и двух одинаковых коробочек со скрепками массами и и невесомого блока с невесомой и нерастяжимой нитью (см. рисунок 1). Какой должна быть масса одной коробочки со скрепками в кг, чтобы учебник и коробочка массой двигались как единое целое? Коэффициент трения между учебником и коробочкой массой считай равным 0,2, а нить считать легкой, скользящей без трения по блоку. Ответ округли до десятых.
рисунок 1
Какие законы вы использовали для описания движения системы грузов? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Для решения расчетных задач нужно аккуратно записать условие задачи в виде «Дано», перевести данные физические величины при необходимости в единицы СИ. Далее сделать рисунок или чертеж в соответствии с условием,расставив все действующие на тела силы, записать необходимые законы и формулы для решения задачи, провести необходимые вычисления и преобразования, записать ответ с указанием единиц измерения.
Перед тем как начать решать задачу № 30, необходимо написать обоснование к решению, а далее расписывать решение задачи.
Лайфхак 1: для написания обоснования в задаче такого типа нужно обратить внимание на ключевые слова. В данной задаче это: невесома и нерастяжимая нить, скользящая без трения нить, движется как единое целое. По ключевым словам проще написать обоснование.
Лайфхак 2: намного легче сначала решить задачу, а потом по использованным законам написать обоснование.
Пусть система отсчета, связанная со столом, инерциальная.
Учебник и коробочку с массой m1 можно считать одним телом, так как по условию задачи они движутся как единое целое. Кроме того, это тело можно считать материальной точкой, так оно движется поступательно. Следовательно, к нему применим второй закон Ньютона. В данном случае на учебник и коробочки действуют сила тяжести, сила реакции опоры и сила натяжения нити.
Так как нить скользит по блоку без трения по условию задачи, то можно считать, что
Так как нить нерастяжима по условию задачи, то
Также по условию задачи массы коробочек одинаковы, поэтому можно принять, что
Коробочка с массой m1 не движется относительно учебника с массой На этот груз действуют сила реакции опоры, сила тяжести и сила трения. Так как на груз действует сила трения покоя, то она удовлетворяют условию: сила меньше максимальной силы трения.
Запишем второй закон Ньютона для всей системы в проекциях на оси и
Так как и в результате сложения уравнений, получим
Откуда
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси для коробочки с массой отдельно.
Откуда
Решая неравенство, получим
А значит,
