Работа со строками. Основная теорема арифметики

Работа со строками

s1 + s2  #  конкатенация строк (сложение, например, ‘1’ + ‘34’ = ‘134’),

s1 * 4 # повторение строки 4 раза,

len (s1) # вычисление количества символов (длины) в строке,

chr(число) # код ASCII превращает в символ,

ord (символ) # символ превращает в код ASCII,

s1.count(‘0’) # считает количество нулей в заданной строке,

s1.isdigit() # состоит ли строка из цифр,

s1.find(s,[start],[end]) # возвращает номер первого вхождения подстроки s в строке s1,

s1.rfind(s,[start],[end]) # возвращает номер последнего вхождения подстроки s в строке s1.

Основная теорема арифметики

Основная теорема арифметики говорит о том, что любое число единственным образом (с точностью до порядка сомножителей) единственным образом представимо в виде произведения простых чисел: 

Здесь pi – простые делители, ai – степени делителей

Следствия:

Количество делителей равно:

Например, возьмем 48

, значит число делителей будет (4+1) (1+1) = 10 (см. выше – так и есть!)

Что нам это дает?

1. Если число имеет ровно 5 нечётных делителей (количество четных – любое), в его разложение на простые множители может входить только 1 нечётное простое число. Тогда этими делителями будут , а само число имеет вид , где k – натуральное число или ноль, Здесь и далее p – нечётное простое число.

2. – дает 5 четных делителей (сами делители – ).

3. – дает 3 четных делителя (сами делители ).