Влияние кривизны Земли при измерении расстояний и высот

Пусть на земной поверхности измерена линия АВ. Замена проекции линии на уровенную поверхность (s) горизонтальным проложением (d) повлечет за собой погрешность .

Учет кривизны Земли

Из известных математических зависимостей можно записать, что

Тогда,

В геодезической практике наивысшая точность измерения расстояний достигает

Тогда

При измерении превышений погрешность , связанную с кривизной Земли, получим из следующих формул

Подставляя в последнюю формулу различные значения d, получим соответствующие значения :

Такие расхождения высоты между уровенной поверхностью и горизонтальной плоскостью учитываются при строительстве различных сооружений (например, тоннелей) и выполнении высокоточных геодезических измерений.