Интервальные оценки неизвестных параметров

Интервальной оценкой для параметра называется такой интервал со случайными границами, что

Вероятность называется надежностью интервальной оценки или доверительной вероятностью, случайные величины – доверительными границами, а сам интервал иногда называют доверительным интервалом. Центром этого интервала является значение точечной оценки

Чаще всего надежность задается значениями от 0,95 и выше, в зависимости от конкретно решаемой задачи. Тогда событие, состоящее в том, что интервал покроет параметр будет практически достоверным.

Половина длины доверительного интервала называют точностью интервального оценивания.

Заметим, что широкий доверительный интервал означает высокую точность оценки величины а узкий – наоборот, малую. Таким образом, чем выше точность оценки тем меньше ее надежность, а чем ниже точность – тем больше надежность, что вполне естественно. Так, хорошо известно, например, что чем «неопределенней прогноз погоды» (т.е. шире доверительный интервал), тем вероятнее он будет верным.