Алгоритм решения иррациональных уравнений
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
Избавься от знака корня. Возведи обе части уравнения в нужную степень и упрощай. Тебе может потребоваться несколько итераций. Например, если слева и справа от знака = оба многочлена полностью находятся под знаком корня, то возводи левую и правую часть в квадрат.
После того, как приведешь подобные слагаемые, ты получишь уравнение высших степеней, которое нужно решить.
Не забудь про ОДЗ, обязательно произведи проверку корней.
Помни, что подкоренные выражения должны быть неотрицательны — больше или равны 0.
Пример:
Найди ОДЗ:
Теперь возведи левую и правую части в квадрат. Получится:
В конце обязательно проверь, входят ли корни в ОДЗ!
Ответ:
Способы решения показательных уравнений:
метод уравнивания показателей;
метод введения новой переменной;
метод разложения на множители;
метод почленного деления;
метод группировки.