Алгоритм решения иррациональных уравнений

1. Избавься от знака корня. Возведи обе части уравнения в нужную степень и упрощай. Тебе может потребоваться несколько итераций. Например, если слева и справа от знака = оба многочлена полностью находятся под знаком корня, то возводи левую и правую часть в квадрат.

2. После того, как приведешь подобные слагаемые, ты получишь уравнение высших степеней, которое нужно решить.

3. Не забудь про ОДЗ, обязательно произведи проверку корней.

Пример:

Найди ОДЗ:

Теперь возведи левую и правую части в квадрат. Получится:

В конце обязательно проверь, входят ли корни в ОДЗ!

Ответ:

Способы решения показательных уравнений:

• метод уравнивания показателей;

• метод введения новой переменной;

• метод разложения на множители;

• метод почленного деления;

• метод группировки.