... > Математика (ЕГЭ) > Четырехугольники и окружности

Четырехугольники и окружности

НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ

свойства вписанных Вневписанные окружности связь площади треугольника
ПОЛНЫЙ ОТВЕТ
БЕЗ ВОДЫ
Без воды — краткий вариант ответа,
легко понять и запомнить

Рассмотри некоторые свойства вписанных и описанных окружностей для четырехугольников:

  1. Суммы противоположных сторон равны, если окружность вписана в четырехугольник

  2. Сумма противоположных углов равна если окружность описывает четырехугольник

Вневписанные окружности

Напомним, если окружность касается одной из сторон треугольника, а также продолжений двух других, то такая окружность называется вневписанной.

Всего существует три вневписанных окружностей, расположенных вне треугольника (существуют для каждого).

Центрами данных окружностей являются точки пересечения биссектрис внешних углов треугольника (в нашем случае, если ты посмотришь на рисунок ниже, это точки

Далее рассмотри связь площади треугольника с радиусами вневписанных окружностей.

Обозначим:

— площадь треугольника;
— полупериметр треугольника;
— стороны треугольника;
— радиусы вневписанных окружностей, которые касаются соответственно сторон

Справедливы следующие равенства:

XYZ School

Полезные ссылки:

zaka-zaka

Покупай игры выгодно

РЕКЛАМА, ООО «ГЕЙБСТОР» ИНН: 7842136365

zaochnik

Срочная помощь в написании всех видов работ

РЕКЛАМА, ООО «ЗАОЧНИК.КОМ.» ИНН: 7710949967

skyeng

Лучшие из курсов английского в Skyeng

РЕКЛАМА, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748