Метод упрощающего значения

Пример: Найди все значения удовлетворяющие уравнению при любом значении

Решение:

Что упростить данное уравнение, можно подставить значение тогда получишь

Получается стандартное логарифмическое уравнение, не зависящее от параметра, реши его:

Когда найдены корни уравнения при ограниченных значениях нужно понять, будут ли они корнями в остальных случаях, для можно осуществить проверку подстановкой корней в уравнение. При получишь которое выполняется не для всех Можешь сказать почему? Все из-за основания и показателя логарифма, которые имеют ограничения.

При получишь что является верным равенством.

Ответ: