Объем цилиндра

Сегодня мы вспомним определение цилиндра, разберем формулу объёма цилиндра и площади поверхности. Таймкод: 0:00 Тема и план урока 0:35 Определение цилиндра 1:00 Формула объёма цилиндра 1:24 Формула площади поверхности цилиндра 1:47 Примеры задач 2:40 Итоги Мы в социальных сетях: https://vk.com/domyem

Цилиндр — фигура объемная, и, как и у любой объемной фигуры, у него есть и площади, и объем. Вся разница лишь в том, что здесь в основании лежит не многоугольник, а круг. Объем будет характеризоваться точно также: поскольку измеряется он в кубических единицах (к примеру, ), нужны три измерения. Два из них получаются в площади — условно, длина и ширина, а еще одно обеспечивается высотой. Их произведение и даст нам объем цилиндра. Пусть высота цилиндра по-прежнему обозначается, как Тогда, зная, что в основании лежит окружность, ты сможешь вывести формулу объема для цилиндра.

Точно также можно поступить и с площадью. Начнем с боковой поверхности. Представь себе прямоугольный лист бумаги. При желании, его можно свернуть в цилиндр. Следовательно, любой цилиндр можно развернуть в прямоугольник. Как искать его площадь, ты знаешь — она равна произведению смежных сторон. Одной из таких является высота цилиндра. А вот вторая представляет собой линию, в которую выпрямится наша окружность в основании. Вторая сторона равна длине окружности в основании цилиндра. Тогда площадь его боковой поверхности выглядит следующим образом.

Таким образом, чтобы получить площадь всей поверхности мы просто прибавим две площади основания, поскольку они одинаковые.