Особенности рациональных неравенств

При решении неравенств необходимо учитывать:

1. Параметр может определять вид неравенства (линейное, квадратное, …).

2. При делении/умножении на выражение, содержащее параметр, может измениться знак неравенства на противоположный.

3. Нули дробно-рационального выражения также зависят от параметра, который может по-разному определять знак в том или ином промежутке.

Пример:

Реши неравенство для всех значений

Решение:

1. Если то неравенство принимает вид и не имеет решений

2. Если то

   

3. Если то

   

Ответ: при решений нет; при при