Теорема Виета

Для любого квадратного уравнения выполняется теорема Виета:

если приведённое квадратное уравнение имеет 2 корня, то их сумма равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение — свободному члену:

— неприведенное

— приведенное

С помощью теоремы Виета, для некоторых уравнений ты можешь подбирать корни устно.

Пример:

Также теоремой Виета удобно проверять корни, полученные через дискриминант.

Алгоритм решения квадратных уравнений:

1. Определи вид квадратного уравнения.

2. Если квадратное уравнение неполное (коэффициент b и с равен нулю), то решай способом решения уравнений данного вида.

3. Если уравнение является полным или приведенным, применяй формулу дискриминанта или теорему Виета.

4. Запиши ответ.