Абсолютно твердое тело. Центр масс тела

Абсолютно твердое тело

При изучении законов движения тел в качестве модели мы использовали тело, размеры которого бесконечно малы по сравнению с областью, в которой тело перемещается, и для которого существенен только вопрос, где тело находится в данный момент времени, с какой скоростью и с каким ускорением движется. То есть фактически рассматривали либо материальные точки, либо тела, которые можно рассматривать как материальные точки.

Очевидно, что любой сложный объект, например тело произвольной формы, можно представить как объект, состоящий из большого числа материальных точек.

точек. Если необходимо изучить движение такой группы тел, можно составить систему уравнений движения для всех материальных точек, образующих эту группу, введя совокупность координат, которые описывают относительные расположения всех точек в пространстве и местоположение этих точек по отношению к системе координат, выбранной в качестве неподвижной. В общем случае для этого нужно задать 3N степеней свободы, где N — число материальных точек, на которые разделены тела.

Однако можно выделить частный, но широко распространенный случай — твердое тело. Реальное твердое тело подвержено деформациям. Поэтому для упрощения задачи будем рассматривать абсолютно твердое тело, не подверженное деформациям.

Здесь мы опять вводим абстракцию, поскольку абсолютно твердых тел в природе не существует. Однако данная абстракция позволяет отвлечься от несущественных для рассматриваемого явления деталей — малых деформаций реальных твердых тел.

Центр масс

Поэтому положение центра масс тела можно найти путем последовательного подвешивания его за несколько точек и определяя точку пересечения вертикальных линий (рис. 1).

Рис. 1. Определение положения центра масс С тела. A1, A2, A3 — точки подвеса

Центром тяжести называют связанную с твердым телом точку, через которую проходит равнодействующая сил тяжести, действующая на частицы этого тела при любом положении тела в пространстве, если эта точка существует. Центр тяжести тела совпадает с центром масс. Однако понятие «центр масс» более общее, в частности, центр масс есть у любого тела, а центр тяжести — лишь у тел, находящихся в однородном поле тяжести.