Движение тел с околосветовой скоростью. Преобразования Лоренца

Движение тел с околосветовой скоростью. Преобразование Ленца

Релятивистская механика основана на специальной теории относительности. Основные уравнения релятивистской механики — релятивистское обобщение второго закона Ньютона и релятивистский закон сохранения энергии-импульса — удовлетворяют требованиям принципа относительности Эйнштейна. Из них, в частности, следует, что скорость материальных объектов не может превышать скорость света в вакууме. При малых скоростях релятивистская механика переходит в классическую механику Ньютона.

По формулам преобразований Лоренца осуществляется преобразование координат и времени любого события при переходе от одной инерциальной системы координат к другой.

В простейшем случае, когда система K′ движется относительно системы K со скоростью v так, как показано на рис. 1, преобразования Лоренца для координат и времени при переходе от K-системы к K′-системе имеют вид:

Рис. 1. К преобразованиям Ленца

При обратном переходе от K′ к K -системе:

где ; v — скорость K′-системы относительно K-системы; — скорость света в вакууме.

Преобразования Лоренца линейны относительно x и t

При скоростях, малых по сравнению со скоростью света, для вычисления γ удобно использовать формулу

При скоростях, близких к скорости света, для вычисления γ используют следующую формулу:

Постулаты Эйнштейна помогли прийти к новому фундаментальному положению в физической теории пространства и времени — положению о тесной взаимосвязи пространства и времени и об их нераздельности. В этом заключается главное значение постулатов Эйнштейна.

Основное содержание теории относительности составляет постулат о постоянстве скорости света. Основным аргументов в пользу этого является та роль, которую отводил Эйнштейн световым сигналам, с помощью которых устанавливается одновременность пространственно разобщенных событий. Световой сигнал, распространяющийся всегда только со скоростью света, приравнивается, таким образом, к некоторому инструменту, определяющему связь между временны´ ми отношениями в различных системах отсчета, без которого якобы понятия одновременности разобщенных событий и времени теряют смысл.

Формулы преобразований Лоренца переходят в формулы классической кинематики при

Скорость света инвариантна по отношению к преобразованиям Лоренца. При преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Преобразования Галилея являются частным случаем преобразований Лоренца.