Гармонические колебания

В соответствии с выражениями в предыдущей теме получаем ещё две формы записи гармонического закона

График функции, выражающей зависимость координаты от времени при гармонических колебаниях, приведён на рис. 1.

Рисунок 1. График гармонических колебаний

Гармонический закон этого вида носит самый общий характер. Он отвечает, например, ситуации, когда с маятником совершили одновременно два начальных действия: отклонили на величину и придали ему некоторую начальную скорость. Имеются два важных частных случая, когда одно из этих действий не совершалось. Пусть маятник отклонили, но начальной скорости не сообщали (отпустили без начальной скорости). Ясно, что в этом случае = A, поэтому можно положить α = 0. Мы получаем закон косинуса:

График гармонических колебаний в этом случае представлен на рис. 2

Рисунок 2. Закон косинуса

Допустим теперь, что маятник не отклоняли, но ударом сообщили ему начальную скорость из положения равновесия. В этом случае = 0, так что α = −π/2. Получаем закон синуса:

График колебаний представлен на рис. 3

Рисунок 3. Закон синуса