Импульс тела и импульс силы. Второй закон ньютона в импульсной форме

Про импульс тела – время: 0.00-1.44

Введём определение импульса, изучим второй закон Ньютона в импульсной форме, узнаем, как работает импульс для системы тел. Таймкод: 0:00 Тема и план урока 0:21 Импульс 0:32 Второй закон Ньютона в импульсной форме 1:10 Изменение импульса 1:44 Абсолютно упругий удар 2:12 Импульс системы тел 2:36 Примеры 6:17 Итоги ➡️ Переходи к практике по данной теме на платформе. Понравилось, как преподаватель объясняет материал? Получи ещё больше полезного контента о подготовке к экзаменам в наших соц.сетях: https://clck.ru/Zr7kn - канал в Дзене, где разбираем сложные темы в образовании; https://clck.ru/Zr7zU - уютное инстаграм-сообщество с нашими учениками https://vk.com/domy24 - паблик ВК, в котором постоянно проводят розыгрыши и конкурсы А обо всём, что мы делаем, можно узнать у нас на сайте: https://center-think.ru/

Второй закон Ньютона в импульсной форме

Пусть — равнодействующая сил, приложенных к телу массы m. Начинаем с обычной записи второго закона Ньютона:

С учётом того, что ускорение тела равно производной вектора скорости, второй закон Ньютона переписывается следующим образом:

Вносим константу m под знак производной:

Как видим, в левой части получилась производная импульса:

Второй закон Ньютона в импульсной форме.

Производная импульса тела есть равнодействующая приложенных к телу сил.

Можно сказать и так: результирующая сила, действующая на тело, равна скорости изменения импульса тела.

Производную в формуле можно заменить на отношение конечных приращений:

В этом случае есть средняя сила, действующая на тело в течение интервала времени ∆t. Чем меньше величина ∆t, тем ближе отношение к производной , и тем ближе средняя сила к своему мгновенному значению в данный момент времени. В задачах, как правило, интервал времени ∆t достаточно мал.

Вектор в левой части соотношения называется изменением импульса за время ∆t.

А именно, если — импульс тела в некоторый начальный момент времени, — импульс тела спустя промежуток времени ∆t, то изменение импульса есть разность:

Подчеркнём ещё раз, что изменение импульса — это разность векторов (рис. 1.). Напомним, что при построении разности векторов нужно совместить начала обоих векторов, соединить их концы и «уколоть» стрелкой тот вектор, из которого производится вычитание

Рисунок 1. Изменение импульса

Перепишем формулу 6 следующим образом:

Величина называется импульсом силы. Словесная формулировка равенства такова: