Импульс тела и импульс силы. Второй закон ньютона в импульсной форме
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
легко понять и запомнить
Про импульс тела – время: 0.00-1.44
Второй закон Ньютона в импульсной форме
Пусть — равнодействующая сил, приложенных к телу массы m. Начинаем с обычной записи второго закона Ньютона:
С учётом того, что ускорение тела равно производной вектора скорости, второй закон Ньютона переписывается следующим образом:
Вносим константу m под знак производной:
Как видим, в левой части получилась производная импульса:
Второй закон Ньютона в импульсной форме.
Производная импульса тела есть равнодействующая приложенных к телу сил.
Можно сказать и так: результирующая сила, действующая на тело, равна скорости изменения импульса тела.
Производную в формуле можно заменить на отношение конечных приращений:
В этом случае есть
Вектор в левой части соотношения называется изменением импульса за время ∆t.
А именно, если — импульс тела в некоторый начальный момент времени, — импульс тела спустя промежуток времени ∆t, то изменение импульса есть разность:
Подчеркнём ещё раз, что изменение импульса — это разность векторов (рис. 1.). Напомним, что при построении разности векторов нужно совместить начала обоих векторов, соединить их концы и «уколоть» стрелкой тот вектор, из которого производится вычитание
Рисунок 1. Изменение импульса
Перепишем формулу 6 следующим образом:
Величина называется
Изменение импульса тела равно импульсу действующей на тело силы за данный промежуток времени.
Импульс тела = импульс силы
Полезные ссылки:
