Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции

Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции

Пусть имеется неподвижная ИСО, связанная с пассажирской платформой, и подвижная система, связанная с ускоренно движущимся относительно платформы вагоном электропоезда. Человек, находящийся на платформе, и пассажир вагона описывают происходящие явления с точки зрения механики Ньютона. Человек, стоящий на платформе, опишет явления, происходящие в вагоне с учетом ускорения вагона относительно платформы. Для пассажира, стоящего в вагоне, никакого ускорения этой системы не существует, т. к. она для него «неподвижна». Ему непонятно происхождение силы, пытающейся сдвинуть его с места (ведь, с его точки зрения, никаких тел, взаимодействующих с ним, кроме сцепления его подошв с «неподвижным» полом вагона, нет).

Любая НИСО движется относительно ИСО с ускорением, поэтому ускорение тела в неинерциальной системе отсчета будет отличаться от ускорения в ИСО. Для поступательно движущейся НИСО разность ускорений одинакова для всех точек пространства и представляет собой ускорение НИСО. Для вращающейся НИСО разность ускорений в разных точках пространства будет различной.

Ограничимся процессами, когда скорость системы много меньше скорости света и верны преобразования Галилея.

Пусть результирующая всех сил, обусловленных действием на данное тело со стороны других тел, равна F. Тогда, согласно второму закону Ньютона, ускорение тела относительно любой ИСО равняется:

где — ускорение тела относительно ИСО; — ускорение тела относительно НИСО; a — ускорение ИСО относительно НИСО; F — результирующая всех сил, обусловленных действием на данное тело со стороны других тел; m — масса тела.

Ускорение 2 a можно представить в виде:

Отсюда следует, что даже при F = 0 тело будет двигаться по отношению к НИСО с ускорением −a, т. е. так, как если бы на него действовала сила, равная −ma.

При описании движения в неинерциальных системах отсчета можно пользоваться уравнениями Ньютона, если наряду с силами, обусловленными воздействием тел друг на друга, учитывать так называемые силы инерции Fin, которые следует полагать равными произведению массы тела на взятую с обратным знаком разность его ускорений по отношению к инерциальной и неинерциальной системам отсчета.

Соответственно уравнение второго закона Ньютона в НИСО будет иметь вид:

Введение сил инерции дает возможность описывать движение тел в любых (как инерциальных, так и неинерциальных) системах отсчета с помощью одних и тех же уравнений движения.

Характерным свойством сил инерции является их пропорциональность массе тела. Благодаря этому свойству силы инерции оказываются аналогичными силам тяготения.

Однако силы инерции принципиально отличаются от таких сил, как упругие, гравитационные силы и силы трения, т. е. от сил, обусловленных воздействием на тело со стороны других тел. Для сил инерции не выполняется третий закон Ньютона: для них не существует противодействующих сил, а значит, и тел воздействия. В этом смысле их можно назвать фиктивными силами (псевдосилами).