Поступательное, вращательное и плоское движение
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
легко понять и запомнить
Поступательное движение
Поступательное движение — движение твердого тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, остается параллельной своему начальному направлению (рис. 1).
![Рис. 1. Поступательное движение Рис. 1. Поступательное движение](https://znzn-image-hub.storage.yandexcloud.net/questions-images/0ba1b729-97be-42bb-9252-8efaed9bacc1.png)
Рис. 1. Поступательное движение
При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые (при наложении совпадающие) траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения. Поэтому изучение поступательного движения твердого тела фактически сводится к задаче кинематики любого элемента тела (точки) и большой сложности не представляет.
Исследуя поведение тела, движущегося поступательно, можно считать, что масса тела сосредоточена в одной точке. К этой точке можно прикладывать все силы, действующие на тело. Размеры и форма тела на его движение не влияют.
Вращательное движение
Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси — движение твердого тела, при котором какие-либо две его точки остаются все время неподвижными.Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения;
Все точки тела при вращательном движении описывают окружности в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения и с центрами, лежащими на этой оси.
Любой радиус, проведенный от оси вращения до произвольной точки, за определенный промежуток времени повернется на один и тот же угол. Следовательно, угол поворота произвольного радиуса является характеристикой вращающегося твердого тела, аналогичной длине пути тела, движущегося поступательно. Если за определенный промежуток времени угол поворота ϕ для всех точек одинаковый, то и угловая скорость для всех точек тоже одинаковая. Связь между линейной v и угловой ω скоростью произвольной точки вращающегося тела, которая движется по окружности радиусом r, задается формулой:
Если угловая скорость ω изменяется, то:
Разделим обе части равенства (1) на достаточно малый промежуток времени Δt :
В равенствах (2) слева — тангенциальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом R, т. е. . Справа величина представляет собой угловое ускорение тела:
Напомним, что угловая скорость ω представляет собой псевдовектор, лежащий вдоль оси вращения, причем ориентация его связана с направлением вращения правилом правого винта, а модуль угловой скорости равен углу поворота тела за единицу времени. Таким образом, в случае неподвижной оси вектор углового ускорения направлен так же, как и вектор угловой скорости ω, если скорость вращения возрастает, и направлен в противоположную сторону, если скорость вращения убывает.
Основные кинематические характеристики вращательного движения тела — его угловая скорость ω и угловое ускорение β. Для любой точки тела, отстоящей от оси на расстоянии r, ее линейная скорость v r = ω, касательное (тангенциальное) ускорение нормальное ускорение и полное ускорение
Связь между линейным и угловым ускорением дается формулой (2) или:
Учитывая (2) и то, что Δω = ω − ω0 :
что аналогично выражению для линейной скорости.
Если угол поворота радиуса выражать в радианах, то для произвольной точки длина дуги при повороте радиуса на угол ϕ будет равна . Но l представляет собой длину пути, которую при равноускоренном движении можно представить следующим образом:
Подставляя значения: и сокращая на r, получаем:
Выражение (3) определяет угол поворота радиуса произвольной точки, иначе говоря, угол поворота вращающегося тела.
Плоское движение — комбинация поступательного и вращательного движений.