... > Механика > Потенциальная энергия. Формулы...

Потенциальная энергия. Формулы потенциальной энергии деформированной пружины

НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ

потенциальная энергия консервативной Потенциальная энергия деформированной пружины
ПОЛНЫЙ ОТВЕТ
БЕЗ ВОДЫ
Без воды — краткий вариант ответа,
легко понять и запомнить

Потенциальная энергия тела вблизи поверхности Земли

На уроке мы узнаем, что такое потенциальная энергия в поле тяжести и потенциальная энергия деформированного тела. Таймкод: 0:00 Тема и план урока 0:20 Потенциальная энергия в поле тяжести 2:39 Потенциальная энергия деформированной пружины 3:28 Потенциальная энергия 5:24 Пример 7:28 Итоги Понравилось как преподаватель объясняет материал? Получи еще больше полезной теории и практики, переходи на нашу новую онлайн-платформу https://home.think24.online/ Там ты найдешь актуальный теоретический и практический контент подготовленный преподавателями и методистами компании Think24, который пока доступен совершенно бесплатно в бета-версии для всех пользователей.

Рассмотрим тело массы m, находящееся на некоторой высоте над поверхностью Земли. Высоту считаем много меньше земного радиуса. Изменением силы тяжести в процессе перемещения тела пренебрегаем. Если тело находится на высоте h, то потенциальная энергия тела по определению равна:

где g — ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли.

Высоту не обязательно отсчитывать от поверхности Земли. Как мы увидим ниже, физическим смыслом обладает не сама по себе потенциальная энергия, но её изменение. А изменение потенциальной энергии не зависит от уровня отсчёта. Выбор нулевого уровня потенциальной энергии в конкретной задаче диктуется исключительно соображениями удобства. Найдём работу, совершаемую силой тяжести при перемещении тела. Предположим, что тело перемещается по прямой из точки P, находящейся на высоте h1, в точку Q, находящуюся на высоте h2 (рис. 1)

A = mg(h1 − h2)

A = mg(h1 − h2)

Угол между силой тяжести и перемещением тела обозначим α. Для работы силы тяжести получим:

Но, как видно из рис. 1.,. Поэтому

или

Учитывая, что , имеем также:

Работа силы тяжести не зависит от формы траектории, по которой перемещается тело, и равна разности значений потенциальной энергии в начальной и конечной точках траектории. Иными словами, работа силы тяжести всегда равна изменению потенциальной энергии с противоположным знаком. В частности, работа силы тяжести по любому замкнутому пути равна нулю.

Сила называется консервативной, если при перемещении тела работа этой силы не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела.

Сила тяжести, таким образом, является консервативной. Работа консервативной силы по любому замкнутому пути равна нулю. Только в случае консервативной силы возможно ввести такую величину, как потенциальная энергия.

Потенциальная энергия деформированной пружины

Рассмотрим пружину жёсткости k. Начальная деформация пружины равна . Предположим, что пружина деформируется до некоторой конечной величины деформации . Чему равна при этом работа силы упругости пружины? В данном случае силу на перемещение не умножишь, так как сила упругости меняется в процессе деформации пружины. Для нахождения работы переменной силы требуется интегрирование. Мы не будем приводить здесь вывод, а сразу выпишем конечный результат. Оказывается, сила упругости пружины также является консервативной. Её работа зависит лишь от величин и определяется формулой:

Величина

называется потенциальной энергией деформированной пружины (x — величина деформации). Следовательно,

Яндекс Практикум

Полезные ссылки:

zaka-zaka

Покупай игры выгодно

РЕКЛАМА, ООО «ГЕЙБСТОР» ИНН: 7842136365

zaochnik

Срочная помощь в написании всех видов работ

РЕКЛАМА, ООО «ЗАОЧНИК.КОМ.» ИНН: 7710949967

skyeng

Лучшие из курсов английского в Skyeng

РЕКЛАМА, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748