Равномерное прямолинейное движение
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
легко понять и запомнить
Речь идёт о постоянстве вектора скорости; это значит, что скорость неизменна как по модулю, так и по направлению. Траекторией тела при равномерном прямолинейном движении служит
Закон движения
Предположим, что тело, двигаясь равномерно и прямолинейно со скоростью , переместилось за время t из точки в точку M (рис. 1).
Равномерное прямолинейное движение
Путь, пройденный телом, равен длине s вектора перемещения. Очевидно, что выполнено соотношение:
где v — модуль вектора скорости. Формула справедлива для произвольного равномерного движения (не обязательно прямолинейного). Но в случае прямолинейного равномерного движения эта формула становится соотношением между векторами. В самом деле, поскольку векторы и сонаправлены, формула позволяет записать:
Как обычно, движение тела рассматривается в некоторой системе отсчёта, связанной с телом отсчёта O (рис. 1); Пусть — радиус-вектор начальной точки и — радиус-вектор конечной точки M. Тогда, очевидно,
Подставим эту разность в формулу 1:
Отсюда получаем закон движения (то есть зависимость радиус-вектора тела от времени):
Переход от векторного соотношения к координатам осуществляется элементарно. Координаты точки обозначим (). Они же являются координатами вектора . Координаты точки M (и вектора ) обозначим (x, y, z). Тогда векторная формула приводит к трём координатным соотношениям:
