Релятивистское замедление времени

Релятивистское замедление времени

Теория СТО утверждает, что в инерциальных системах, движущихся со скоростью v, близкой к скорости света , происходит замедление часов.

Замедление движущихся часов может быть обнаружено в следующем опыте (рис. 1).

Рис. 1. Замедление движущихся часов

Движущиеся со скоростью v часы, измеряющие время t′, проходят последовательно мимо точки в момент и мимо точки в момент . В эти моменты производится сравнение положений стрелок движущихся часов и соответствующих неподвижных часов, находящихся в системе K′.

Пусть за время движения от точки до точки стрелки движущихся часов отмеряют промежуток времени τ′, а стрелки часов, предварительно синхронизированных в неподвижной системе K, отмеряют промежуток времени τ.

Таким образом

Но согласно обратным преобразованиям Лоренца имеем:

Подставляя (1) и (2) в (3) и замечая, что движущиеся часы все время находятся в одной и той же точке движущейся системы отсчета, т. е. что , получаем:

или:

где Tо — длительность (собственное время) события, происходящего в K′-системе, движущейся со скоростью v относительно K-системы; T — длительность этого же события, измеренная в K-системе отсчета.

Формула (4) означает, что промежуток времени, измеряемый «неподвижными» часами, оказывается бóльшим, чем промежуток времени, измеренный движущимися часами. Это означает, что движущиеся часы отстают от неподвижных, т. е. их ход замедляется. Эта формула также обратима, как и соответствующая формула для масштабов. Однако, написав обратную формулу в виде:

мы должны подразумевать, что измеряются уже не в предыдущем опыте, а в следующем (рис. 2).

Рис. 2. Замедление движущихся часов

В этом случае согласно преобразованиям Лоренца:

При условии получаем формулу (5). Полученное замедление является вполне реальным, однако оно имеет, так сказать, чисто кинематическую природу. Например, в схеме предыдущего опыта тот результат, что часы 2 оказались впереди движущихся часов, с точки зрения движущейся системы объясняется тем, что часы 2 с самого начала шли несинхронно с часами 1 и опережали их (в силу неодновременности разобщенных событий, одновременных в другой, движущейся системе отсчета).

Замедление движущихся часов и сокращение продольных размеров движущихся с околосветовыми скоростями тел являются следствиями из теории СТО.