Сложение векторов

Над векторами можно выполнять множество операций, но самая основная из них – сложение.

Сложение векторов

Векторные величины изображаются направленными отрезками (векторами) могут складываться по 3 правилам:

1. Правило треугольника.

2. Правило параллелограмма.

3. Правило многоугольника.

1. Правило треугольника

Для этого нужно начало вектора (рис. 1 а) совместить с концом вектора , их суммой будет вектор (рис. 1 б), соединяющий начало вектора с концом вектора .

Рисунок 1. Правило треугольника

2. Правило параллелограмма

Для того чтобы сложить два вектора по правилу параллелограмма, необходимо:

1. Взять произвольную точку А.

2. Отложить от точки векторы и .

3. Построить на векторах и параллелограмм.

Диагональ параллелограмма и будет суммой векторов (рис. 2)

Рисунок 2. Правило параллелограмма

3. Правило многоугольника

Если начало очередного вектора соединить с концом предыдущего, то получим ломаную линию (рис. 3). Вектор , проведенный из начала первого вектора в конец последнего, является суммой нескольких векторов (в данном случае четырех): ܽ

Рисунок 3. Правило многоугольника