Специальная теория относительности

Специальная теория относительности

В предыдущих главах, посвященных классической механике, мы ввели понятия траектории, скорости, ускорения и силы, значения которых и направления изменялись во времени. Применяя инерциальные системы отсчета, мы убедились, что основные законы механики — законы Ньютона — с достаточной точностью выполняются только в таких системах, которые покоятся в абсолютном пространстве или движутся относительно него равномерно и прямолинейно. Со времен Ньютона считалось, что все системы отсчета представляют собой набор жестких «стержней», позволяющих устанавливать положение тел в пространстве. Конечно, в каждой системе отсчета такие тела выбирались посвоему. Вместе с тем принималось, что у всех наблюдателей одно и то же абсолютное время. Это предположение казалось интуитивно настолько очевидным, что специально не оговаривалось. В повседневной практике на Земле это предположение подтверждается всем нашим опытом.

В отличие от классической механики, в специальной теории относительности (СТО) одновременность двух событий, происходящих в разных точках пространства, относительна: события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не одновременны в других инерциальных системах (т. е. системах отсчета, в которых справедлив закон инерции (первый закон Ньютона), движущихся относительно первой.

В основе СТО лежат постулаты Эйнштейна:

• принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные в данной инерциальной системе отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы к другой;

• принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника и приемника света или наблюдателя, и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Первый постулат, являясь обобщением механического принципа относительности Галилея на любые физические процессы, утверждает таким образом, что физические законы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчета, а уравнения, описывающие эти законы, одинаковы по форме во всех инерциальных системах отсчета. Согласно этому постулату, все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны, т. е. явления механические, электродинамические, оптические и др. во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково.

Согласно второму постулату, постоянство скорости света в вакууме — фундаментальное свойство природы.

Значение этих постулатов для дальнейшего развития теории пространствавремени состояло в том, что их принятие, прежде всего, означало отказ от старых представлений о пространстве и времени, как о многообразиях, не связанных органически друг с другом.

На рис. 1 представлена схема эксперимента, который иллюстрирует неодновременность событий в разных системах. Система отсчета K связана с Землей, система K′ — с вагоном, движущимся относительно Земли прямолинейно и равномерно со скоростью v. На Земле и в вагоне отмечены точки A, M, B и соответственно A′, M′ и B′, причем AM=MB = и A’M’=M’B’ . В момент, когда указанные точки совпадают, в точках A и B происходят события — ударяют две молнии. В системе K сигналы от обеих вспышек придут в точку M одновременно, т. к. AM=MB, и скорость света одинакова во всех направлениях. В системе K′, связанной с вагоном, сигнал из точки B′ придет в точку M′ раньше, чем из точки A′, ибо скорость света одинакова во всех направлениях, но M′ движется навстречу сигналу, пущенному из точки B′, и удаляется от сигнала, пущенного из точки A′. Значит, события в точках A′ и B′ не одновременны: событие в точке B′ произошло раньше, чем в точке A′. Если бы вагон двигался в обратном направлении, то получился бы и обратный результат.

Таким образом, Эйнштейну удалось показать, что сравнение показаний часов, если принимать во внимание их относительное движение, не требует особого внимания лишь в том случае, когда относительные скорости часов значительно меньше, чем скорость распространения света в вакууме.

Рис. 1. Неодновременность событий в разных инерциальных системах отсчета

Поэтому предположение о едином времени не может быть оправданно: невозможно указать определенную процедуру, позволяющую любому наблюдателю установить такое универсальное время независимо от того движения, в котором он участвует. В системе отсчета должны присутствовать еще и часы, движущиеся вместе с наблюдателем и синхронизированные с часами наблюдателя.

Понятие одновременности пространственно разделенных событий относительно. Из постулатов теории относительности и существования конечной скорости распространения сигналов следует, что в разных инерциальных системах отсчета время течет по-разному.

Следующий шаг, сделанный Эйнштейном, состоял в установлении новых взаимоотношений результатов измерений расстояний и времени в двух различных инерциальных системах отсчета. СТО вместо «абсолютных длин» и «абсолютного времени» явила на свет иную «абсолютную величину», которую принято называть инвариантным пространственно-временным интервалом. Для двух заданных событий, происходящих на некотором удалении друг от друга, пространственное расстояние между ними не является абсолютным (т. е. не зависящим от системы отсчета) величиной даже в ньютоновской схеме, если между наступлением этих событий есть некоторый интервал времени. Действительно, если два события происходят не одновременно, наблюдатель, движущийся с некоторой системой отсчета в одном направлении и оказавшийся в той точке, где наступило первое событие, может за промежуток времени, разделяющий два эти события, оказаться в том месте, где наступает второе событие; для этого наблюдателя оба события будут происходить в одном и том же месте пространства, хотя для наблюдателя, движущегося в противоположном направлении, они могут показаться происшедшими на значительном удалении друг от друга.

СТО часто называется релятивистской теорией, а специфические явления, описываемые этой теорией (например, эффект замедления времени), — релятивистскими эффектами.

СТО, принципы которой сформулировал в 1905 г. Эйнштейн, представляет собой современную физическую теорию пространства и времени, в которой, как и в классической ньютоновской механике, предполагается, что время однородно, а пространство однородно и изотропно.

Общая теория относительности, называемая иногда теорией тяготения, — результат развития СТО. Из нее вытекает, что свойства пространствавремени в данной области определяются действующими в ней полями тяготения. При переходе к космическим масштабам геометрия пространствавремени может изменяться от одной области к другой в зависимости от концентрации масс в этих областях и их движения.