Связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы

Связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы

Масса m, полная энергия E и импульс p релятивистских частиц не инвариантны в различных инерциальных системах отсчета. Их значения относительны и изменяются при переходе от одной инерциальной к другой инерциальной системе из-за зависимости массы m от относительной скорости v движения инерциальных систем:

Но установлено соотношение, которое является инвариантом для релятивистской частицы в любой инерциальной системе отсчета:

Следовательно:

Разность квадрата полной энергии и квадрата произведения импульса p на скорость света релятивистской частицы — величина инвариантная.

Отсюда следует связь между полной энергией E релятивистской частицы и ее импульсом p :

Квадрат полной энергии релятивистской частицы равен сумме квадрата ее энергии покоя и квадрата произведения импульса p на скорость света в вакууме .