Центробежная сила инерции
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
Центробежная сила инерции
Перейдем к равномерно вращающейся системе отсчета. Рассмотрим в качестве примера вращающейся системы отсчета диск, равномерно вращающийся вокруг вертикальной неподвижной оси с угловой скоростью ω, и рассмотрим на нем простейшее движение — равномерно движущуюся вдоль края диска по направлению вращения диска частицу. Обозначим скорость этой частицы относительно диска как .Скорость этой же частицы относительно ИСО (неподвижного наблюдателя) будет равна сумме и скорости точек края диска:
где ωR — скорость точек края диска; R — радиус диска. Так как частица равномерно движется по окружности радиуса R со скоростью , то ускорение частицы по отношению к ИСО будет:
Умножив это ускорение на массу частицы m, можно найти силу F, действующую на частицу в инерциальной системе отсчета:
А как это движение будет видеть наблюдатель, находящийся на том же диске? Для него частица равномерно движется по окружности радиуса R со скоростью . Поэтому ускорение частицы относительно диска будет равно
и направлено к центру диска. Считая диск неподвижным, этот наблюдатель в соответствии со вторым законом Ньютона домножит ускорение на массу частицы m и получит силу , действующую на частицу «с его точки зрения»:
Учитывая (1), (2) и (3), получим:
где R — расстояние от центра.
По отношению к вращающейся системе отсчета на частицу помимо «истинной» силы F, направленной к центру, действуют две добавочные силы: и . Первую из этих сил называют
Центробежная сила инерции Fцб :
где ω — величина угловой скорости; R — расстояние от центра вращения.
Центробежная сила инерции Fцб —
Следует различать центробежную силу инерции (фиктивную силу) и центробежную силу (силу реакции).
Численно центробежная сила равна:
где m — масса точки; v — ее скорость; R — радиус кривизны траектории.
Центробежная сила направлена по нормали к траектории от центра кривизны (при движении точки по окружности — от центра окружности вдоль радиуса).
Численно центростремительная сила равна центробежной силе. Под действием центростремительной силы материальная точка движется криволинейно. При прямолинейном движении центростремительная сила равна нулю.
Центробежная и центростремительная силы численно равны друг другу и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, но приложены к разным телам.