Вязкое трение; вязкость
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
легко понять и запомнить
При сухом трении может возникнуть сила трения покоя, при вязком — силы трения покоя нет.
Вязкость присуща всем реальным жидкостям и газам в большей или меньшей степени. Вязкость проявляется в том, что возникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается.
При ламинарном течении среды вязкость проявляется в том, что при сдвиге соседних слоев среды относительно друг друга возникает сила противодействия — напряжение сдвига, которое для обычных сред пропорционально скорости относительного сдвига слоев (
Пусть в жидкость погружены две параллельные друг другу пластины, линейные размеры которых значительно превосходят расстояние между ними ( d ) (рис. 1). Нижняя пластина удерживается на месте, верхняя приводится в движение относительно нижней с некоторой скоростью . Из опыта следует,
Рис. 1. Схема сил внутреннего трения в вязкой жидкости
Варьируя скорость пластины, площадь пластин S и расстояние между ними, можно получить основной закон вязкого трения (формула Ньютона):
где F — касательная (тангенциальная) сила, вызывающая сдвиг слоев жидкости друг относительно друга; S — площадь слоя, по которому происходит сдвиг;— изменение скорости течения от слоя к слою (градиент скорости течения), иначе — скорость сдвига; η — коэффициент пропорциональности, который называют коэффициентом динамической вязкости (или просто динамической вязкостью) и характеризует сопротивление жидкости смещению его слоев.
Основной закон вязкого течения жидкости был установлен Ньютоном в 1687 г.
Нижняя пластина при движении верхней также оказывается подверженной действию силы , равной по модулю . Для того чтобы нижняя пластина оставалась неподвижной, эту силу необходимо уравновесить с помощью равной ей по величине и противоположно направленной силы .
При движении двух погруженных в жидкость пластин относительно друг друга между ними возникает взаимодействие.
Можно представить, что жидкость состоит из большого числа слоев. Воздействие пластин друг на друга осуществляется, очевидно, через жидкость, заключенную между пластинами, передаваясь от одного слоя жидкости к другому. Слой жидкости будет двигаться тем медленнее, чем дальше он находится от движущейся пластины. Если в любом месте зазора провести мысленно плоскость, параллельную пластинам (штриховая линия на рис. 1), то можно утверждать, что часть жидкости, лежащая над этой плоскостью, действует на часть жидкости, лежащую под плоскостью, с силой , а часть жидкости, лежащая под плоскостью, в свою очередь действует на часть жидкости, лежащую над плоскостью, с силой , причем значения и определяются формулой (1).
Формула (1) определяет не только силу трения, действующую на пластины, но и силу трения между соприкасающимися частями жидкости.
Если жидкость находится не между пластинами, а ламинарно течет по цилиндрической трубке, то скорость максимальна вдоль оси трубки и минимальна у ее стенок, так что градиент скорости становится параболическим, а не линейным.
Из формулы (1) следует, что динамическая вязкость численно равняется тангенциальной силе, приходящейся на единицу площади:
при градиенте . В системе СИ единицей динамической вязкости служит такая вязкость, при которой градиент скорости с модулем, равным 1 на 1 м, приводит к возникновению силы внутреннего трения в 1 Н на 1 поверхности касания слоев. Эту единицу называют паскаль-секундой (Па·c). 1 Па·c = 1 . В системе СГС единицей динамической вязкости является пуаз (П, P), равный такой вязкости, при которой градиент скорости с модулем, равным 1 на 1 см, приводит к возникновению силы внутреннего трения в 1 дин на 1 поверхности касания слоев. 1 П = 0,1 = 0,1 Па·с. В 1 пуазе — 100 сантипуазов (сП), 1 сП = 1 мПа·с. Между пуазом и паскаль-секундой имеется соотношение: 1 Па·с = 10 П. Вязкость жидкостей при нормальных условиях колеблется от Па·с до единиц Па·с.
Отношение коэффициента динамической вязкости к плотности среды называют кинематическим коэффициентом вязкости или кинематической вязкостью
где η — коэффициент динамической вязкости; ρ — плотность.
Коэффициент кинематической вязкости в системе СИ измеряется в , а в СГС — в стоксах (Ст), названных в честь английского ученого Джорджа Габриеля Стокса
Величину, обратную динамической вязкости, Φ=, называют
В газах расстояния между молекулами существенно больше радиуса действия молекулярных сил, поэтому вязкость газов — следствие хаотичного (теплового) движения молекул, в результате которого происходит постоянный обмен между движущимися друг относительно друга слоями газа. Это приводит к переносу от слоя к слою определенного импульса, в результате чего медленные слои ускоряются, а более быстрые замедляются. Работа внешней силы F, уравновешивающей вязкое сопротивление и поддерживающей установившееся течение, полностью переходит в теплоту.
Вязкость газа не зависит от его плотности ρ (давления p ), т. к. при сжатии газа общее количество молекул, переходящих из слоя в слой, увеличивается, но зато каждая молекула менее глубоко проникает в соседний слой и переносит меньшее количество движения (
В жидкостях, где расстояние между молекулами много меньше, чем в газах, вязкость обусловлена в первую очередь межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул.
Вязкость жидкости зависит от химической структуры молекул. В сходных химических соединениях вязкость возрастает с возрастанием молекулярной массы.
Расплавленные металлы имеют вязкость того же порядка, что и обычные жидкости. Особыми вязкостными свойствами обладает жидкий гелий. При температуре 2,172 K он переходит в сверхтекучее состояние, в котором вязкость равна нулю.
В условиях установившегося ламинарного течения (т. е. когда жидкость или газ перемещается слоями, параллельными направлению течения) при постоянной температуре T вязкость газов и большинства жидкостей — постоянная величина, не зависящая от градиента скорости. Вязкость жидкостей зависит от химического состава жидкости, температуры и давления.
Полезные ссылки:
