Работа газа в произвольном процессе

Работа газа в произвольном процессе

Геометрическая интерпретация работы газа (как площади под графиком процесса на pV -диаграмме) сохраняется и в общем случае не изобарного процесса. Действительно, рассмотрим малое изменение dV объёма газа — настолько малое, что давление p будет оставаться приблизительно постоянным. Газ совершит малую работу dA = pdV. Тогда работа A газа во всём процессе найдётся суммированием этих малых работ:

Но данный интеграл как раз и является площадью криволинейной трапеции (рис. 1):

Рисунок 1. Работа газа как площадь.

Работа, совершаемая над газом

Наряду с работой A, которую совершает газ по передвижению поршня, рассматривают также работу A’, которую поршень совершает над газом.

Если газ действует на поршень с силой , то по третьему закону Ньютона поршень действует на газ с силой , равной силе по модулю и противоположной по направлению:

Внешняя сила F', действующая на газ

Следовательно, работа поршня A’ равна по модулю и противоположна по знаку работе газа:

Так, в процессе расширения газ совершает положительную работу (A > 0); при этом работа, совершаемая над газом, отрицательна (A’< 0). Наоборот, при сжатии работа газа отрицательна (A < 0), а работа, совершаемая поршнем над газом, положительна (A’ > 0). Будьте внимательны: если в задаче просят найти работу, совершённую над газом, то имеется в виду работа A’.