Определение нормальных напряжений при внецентренном растяжении (сжатии)
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
легко понять и запомнить
Вначале рассмотрим диск, к которому приложена сила F в точке A. Переместим силу F так, чтобы ее точка приложения оказалась в точке B.
Процесс параллельного перемещения силы
Очевидно, что в результате параллельного переноса силы появляется момент, равный произведению исходной силы на расстояние переноса.
То же самое проделаем и для внецентренно приложенной к колонне силы. Только в этом случае будем перемещать ее дважды. Вначале переместим точку приложения силы на Fy, так, чтобы она оказалась на оси X, а затем на Fx, чтобы она оказалась на продольной оси колонны Z. В результате такого двойного переноса появляются два момента — момент относительно оси X () и момента относительно оси У ().
Перенос внецентренно приложенной силы на продольную ось Z
Для удобства рассмотрим внецентренно сжатый стержень прямоугольного поперечного сечения. Это удобно, потому, что заранее известны положения главных центральных осей инерции, которыми будут оси симметрии сечения.
В результате такого переноса кроме центрально приложенной силы F появятся еще два момента Mx и My. Так как эти моменты относительно поперечных осей, то они являются изгибающими.
Таким образом, внецентренное растяжение (сжатие) приводится к трем простым видам сопротивления — центральному растяжению (сжатию) и двум чистым изгибам. Используя принцип независимости действия сил, вычислим напряжения в произвольной точке поперечного сечения стержня от каждого внутренней силы отдельно и сложим их.
или
Где:
N — продольная сила, равная внецентренно приложенной равнодействующей всех сил, приложенных к колонне . Если колонна внецентренно растянута, то принимаем знак «плю», если внецентренно сжата, то принимаем знак «минус».
Mx,My — изгибающие моменты, вызванные эксцентриситетом приложения равнодействующей силы.
Полезные ссылки:
