Определение положения нулевой линии при внецентренном растяжении (сжатии)

Положение нулевой линии при внецентренном растяжении (сжатии): как определить

При внецентренном растяжении или сжатии в элементах конструкций (балках, колоннах и т.д.) напряжения распределяются неравномерно. В таких случаях важно определить положение нулевой линии — линии, где нормальные напряжения равны нулю.

Нулевая линия делит поперечное сечение элемента на зоны сжатия и растяжения. Определяется она на основе принципа плоских сечений и уравнения нормальных напряжений:

где:

• σ— нормальное напряжение в точке сечения,

• N — продольная сила,

• A — площадь поперечного сечения,

• M — изгибающий момент (вызванный эксцентриситетом),

• y — расстояние от нейтральной оси до рассматриваемой точки,

• I — момент инерции сечения.

Положение нулевой линии находится в той точке, где . Подставив в формулу, получаем:

Отсюда:

Таким образом, нулевая линия располагается на расстоянии y_0 от центра тяжести сечения. Это значение может быть как положительным (если напряжение в точке направлено вверх), так и отрицательным (вниз).