Основные понятия об устойчивости
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
легко понять и запомнить
Во многих случаях выполнение условия прочности при центральном сжатии является недостаточным для нормальной (безопасной) эксплуатации сооружения. Возможно разрушение сжатых стержней, плит, оболочек, связанное с их потерей устойчивости — внезапного изменения формы с последующим разрушением. Дадим понятия устойчивого и неустойчивого состояний равновесия.
Если малые возмущения вызывают малые отклонения системы от состояния равновесия и после снятия возмущения система самостоятельно способна вернуться в свое первоначальное состояние, то такое состояние называется устойчивым состоянием равновесия.
Если малые возмущения вызывают большие отклонения от состояния равновесия и после снятия возмущения система самостоятельно не способна вернуться в свое первоначальное состояние, то такое состояние называется неустойчивым состоянием равновесия.
Поясним эти понятия на примере с равновесием шарика.
Пример устойчивого и неустойчивого состояний равновесия шарика
Случай 1. Шарик находится в устойчивом состоянии равновесия. От действия возмущения шарик отклонится от своего первоначального состояния, а затем после снятия возмущения он самостоятельно вернется в первоначальное состояние.
Случай 3. Шарик находится в неустойчивом состоянии равновесия. От действия возмущения шарик отклониться от своего первоначального состояния, а затем после снятия возмущения он не сможет самостоятельно вернется в первоначальное состояние.
Случай 2. Шарик находится в безразличном состоянии равновесия. Бесконечное множество положений шарика являются его состояниями равновесия. То есть имеет место бифуркация – разветвление форм равновесия.
Аналогия наблюдается и для сжатого стержня.
Пример потери устойчивости сжатого стержня
При малой сжимающей силе сжатый стержень находится в устойчивом состоянии равновесия и возвращается в исходное (прямолинейное) положение после снятия возмущения (случай 1). При большой сжимающей силе прямолинейная форма стержня является неустойчивой. Сколь угодно малые возмущения вызывают большие отклонения стержня от прямолинейной формы равновесия. После устранения возмущения стержень самостоятельно не может вернуться в свое первоначальное положение — прямолинейной форме равновесия.
Под возмущениями следует понимать неучтенные воздействия на конструкцию. Например, моменты за счет случайных эксцентриситетов,начальное искривление стержня, искривление стержня за счет воздействия температуры и др.
Сопротивление сжатого стержня изгибу, появившемуся в результате потери устойчивости, называется продольным изгибом.
Продольный изгиб опасен тем, что нарастание деформаций происходит очень быстро при постоянной сжимающей силе. Разрушение происходит внезапно без заметных внешних признаков.
