Теорема о взаимности работ внутренних сил

Пусть к балке приложена сила , которая вызывает в сечении изгибающий момент . Приложим к балке еще и силу , которая вызвала дополнительный угол поворота сечений на участке dz равный .

Схема деформации элементарного участка балки от действия нагрузки второго состояния

Виртуальная работа внутренних сил от на перемещениях, вызванных силой , равна:

Здесь:

Кривизна участка балки равна:

Отсюда имеем:

Получим виртуальную работу внутренних сил на элементарном участке балки:

Виртуальная работа по всей длине балки равна интегралу:

Аналогично:

Отсюда, очевидно, что: