Учет осадок опор при расчете неразрезных (статически неопределимых) балок

Учёт осадок опор при расчёте неразрезных (статически неопределимых) балок

В неразрезных балках, то есть статически неопределимых конструкциях, важно учитывать осадки опор, поскольку они вызывают дополнительные внутренние усилия и моменты, даже при отсутствии внешней нагрузки.

Если одна или несколько опор проседают (имеют осадку), в конструкции возникают перераспределения внутренних сил, что влияет на безопасность и надёжность всей системы. При расчёте необходимо учитывать осадки в уравнениях совместимости.

Как учитывать осадки опор:

1. Определите степень статической неопределимости балки (например, одна лишняя связь = 1-я степень).

2. Составьте уравнение равновесия (как обычно).

3. Введите уравнение совместимости деформаций, в котором осадка опоры рассматривается как известная величина:

   где:

   • M_i — момент от основной системы,

   • m_i — момент от единичной нагрузки (метод сил),

   • EI — жёсткость балки.

4. Решите систему уравнений, включая влияние осадки опоры, и найдите неизвестные реакции и моменты.

Пример:

Если средняя опора неразрезной балки просела на величину δ, это вызовет дополнительный изгибающий момент в пролётах, который необходимо учитывать при расчёте армирования или при проверке прочности конструкции.

Вывод:

Осадки опор при расчёте неразрезных балок нельзя игнорировать. Они приводят к дополнительным моментам и напряжениям, которые важно учитывать для точного расчёта устойчивости и надёжности конструкции.