Вычисление интеграла Мора способом Верещагина
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
легко понять и запомнить
Взятие интеграла Мора не всегда удобно и связано с необходимостью составления функции внутренних сил. Поэтому вместо интегрирования интеграла Мора можно воспользоваться графоаналитическим способом — способом перемножения эпюр (способом Верещагина). Рассмотрим этот метод подробнее.
Рассмотрим две эпюры. Пусть одна имеет произвольное очертание, а другая — прямолинейное.
Перемножение эпюры произвольного очертания и линейной эпюры способос Верещагина
Формула Верещагина:
Способ Верещагина перемножения эпюр можно сформулировать следующим образом.
Интеграл Мора равен произведению площади эпюры (любого очертания) на ординату прямолинейной эпюры, расположенную под центром тяжести эпюры Mk, деленному на жесткость стержня.
Интеграл (значение) считается положительным, если обе эпюры изгибающих моментов расположены по одну сторону от оси балки. Если перемножаемые эпюры располагаются по разные стороны от оси балки, то значение интеграла, полученное способом Верещагина, принимается отрицательным.
Отметим, что если брать интеграл непосредственно, то знак получается в результате вычислений «как бы автоматически». В способе Верещагина его следует ставить по вышеуказанному правилу.
Положительное значение интеграла означает, что направление перемещения совпадает с направлением единичной силы (или момента).
Способ вычисления интеграла Мора путем замены непосредственного интегрирования перемножением соответствующих эпюр называется способом (или правилом) Верещагина, который предложил студент МИИЖТ Верещагин в 1924.
