Влияние способов закрепления сжатого стержня на величину критической силы
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
легко понять и запомнить
Рассмотрим четыре способа закрепления сжатого стержня. Для каждого вида закрепления стержня необходимо решить дифференциальное уравнение изгиба стержня:
защемлен нижним концом (а);
шарнирно закреплен обоими концами (б);
защемлен на нижнем конце и шарнирно закреплен верхним концом (в);
защемлен верхним и нижним концами (г).
Формы искривления сжатого стержня при различных способах закрепления стержня: а) защемлен нижним концом; б) шарнирно закреплен обоими концами; в) защемлен нижним концом и шарнирно закреплен верхним концом; г) защемлен обоими концами
После обобщения всех решений, установлено, что для указанных закреплений критическая сила определяется по общей объединенной формуле:
Где:
— коэффициент приведения длины;
— приведенная длина стержня.
Приведенной длиной стержня называется длина участка стержня, на котором, при потере устойчивости сжатого стержня, укладывается одна полуволна.
Что означает приведенная — это приведенная к длине в задаче Эйлера, когда оба конца стержня закреплены шарнирно.
В общем случае сжатый стержень может потерять устойчивость из одной либо из другой главных плоскостях. Если приведенные длины стержня в разных плоскостях разные и главные моменты инерции отличаются друг от друга, то следует вычислять критические силы при потери устойчивости в обоих плоскостях, а затем выбрать в качестве расчетной меньшую из них.
