Дифференцирование функции комплексного переменного. Понятие производной и моногенной функции. Условия Коши-Римана. Понятие аналитической функции

Если в некоторой области задана функция а в точке даем приращение тогда

Если функция имеет в точке производную, то и имеют частные производные по и связаны условием:

Если Re и Im части имеют в некоторой точке непрерывные частные производные и эти условия удовлетворяют условию Коши-Римана, то функция комплексного переменного имеет производную в этой точке.

Если функция имеет производную в данной точке, она называется моногенной.

Если функция имеет непрерывную производную в некоторой области D она называется аналитической в D.

Если аналитична в D и принимает значения в области D’, и если на D’ задана аналит. то аналит. в D.