Формы обобщения первичной информации: таблицы, таблицы сопряженности

При статистическом анализе данных очень важным является поиск зависимостей между переменными. Построение таблиц сопряженности – метод изучения взаимосвязи между категориальными переменными. Таблица сопряженности в простейшем виде представляют собой таблицу двумерного распределения категориальных переменных: строки таблицы задаются категориями одной переменной, а столбцы таблицы задаются категориями другой переменной. Таблицы сопряженности могут иметь многомерный характер. На практике таблицы размерностью более трех измерений редко анализируются по следующим причинам:

• интерпретация таких таблиц достаточно затруднительна;

• для анализа таких таблиц существуют специальные методы, такие, как логлинейный анализ и деревья решений.

При анализе таблиц сопряженности важным является не только установить наличие связи между переменными. Для этого, как правило, используется тест независимости хи-квадрат или его модификации. Оценить силу и направление связи между переменными помогают различные тесты и критерии, основа расчета которых – частоты из таблицы сопряженности:

• модификации теста хи-квадрат для малых выборок;

• точный тест Фишера;

• меры связи для переменных, относящихся к номинальной шкале (коэффициент сопряженности, коэффициент Крамера, коэффициенты Гудмена-Крускала, коэффициенты неопределенности и др.);

• меры связи для переменных, относящихся к порядковой шкале (коэффициенты Сомерса, Кендалла, гамма-коэффициент);

• меры связи для переменных, относящихся к интервальной шкале (эта-коэффициент);

• коэффициент согласованности Каппа;

• коэффициенты риска (отношения шансов и др.);

• тест Мак-Немара для зависимых выборок;

• статистики Кохрана и Мантеля-Хэнзеля.