Закон радиоактивного распада
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
легко понять и запомнить
Закон радиоактивного распада
Нестабильное ядро распадается самопроизвольно (или, как ещё говорят, спонтанно). Происходит это в случайный момент времени, так что невозможно предсказать, когда именно распадётся каждое конкретное ядро. Тем не менее, ядра каждого элемента обладают определённым средним временем жизни, характерным для данного элемента.
А именно, опыт показывает, что распад радиоактивного элемента происходит со строго определённой, присущей именно этому элементу скоростью. Скорость распада у разных элементов различна; она является такой же неотъемлемой характеристикой радиоактивного элемента, как зарядовое или массовое число. Вне зависимости от условий опыта можно точно сказать, спустя какой промежуток времени интенсивность излучения данного элемента уменьшится, например, в два раза.
Период полураспада как раз и является количественной характеристикой скорости радиоактивного распада. Величина периода полураспада может быть очень разной. Например, период полураспада урана равен 4,5 млрд. лет, радия — 1600 лет.
Выведем теперь закон радиоактивного распада, а именно — найдём, как зависит от времени количество N атомов, не претерпевших пока радиоактивный распад. Начальное число радиоактивных атомов равно N0, период полураспада равен T.
Имеем следующую простую цепочку рассуждений.
Спустя время t1 = T количество оставшихся атомов будет равно
Спустя время t2 = 2T атомов останется
Спустя время t3 = 3T атомов останется
Становится ясно, что спустя время tk = kT атомов останется
Поставляя сюда k = tk/T, получим:
Отбрасывая индекс k, находим число оставшихся атомов в зависимости от времени:
Мы получили закон радиоактивного распада. Количество нераспавшихся атомов оказывается показательной функцией, убывающей с течением времени.
Ещё одной характеристикой скорости распада радиоактивного элемента является
Обозначая множитель перед показательной функцией через A0 (это будет активность в начальный момент времени), получим:
Мы видим, что зависимость активности от времени имеет точно такой же вид, как и закон радиоактивного распада (1). График зависимости активности от времени приведён на рис. 1.
Рисунок 1. Зависимость активности от времени
Ясно, что активность убывает тем быстрее, чем меньше период полураспада. И наоборот, при большом периоде полураспада активность меняется медленно. Например, активность радона (T = 3,8 суток) уменьшается буквально на глазах, а активность солей урана (T = 4,5 млрд. лет) остаётся практически неизменной на протяжении человеческой жизни.
