Группы: определения и примеры
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
Операция ассоциативна.
В множестве существует нейтральный элемент.
Существует симметричный элемент.
Операция ассоциативна.
В множестве существует нулевой элемент.
Существует противоположный элемент.
Примеры: , ℚ, – аддитивные группы.
Если сложение в аддитивной группе коммутативно, то группа называется
Мультипликативной группой называется алгебраическое выражение со знаком , если выполняются условия:
Операция ассоциативна.
Существует единичный элемент.
Существует обратный элемент.
Пример: ℚ, – мультипликативные группы.
Если в мультипликативной группе умножение коммутативно, то группа называется коммутативной или абелевой.
Если группа есть конечное множество, то её называют конечной группой, а количество элементов называют
Полезные ссылки:
