Кольца: определения и примеры

Не пустое множество с двумя алгебраическими операциями называется кольцом, если выполняются условия:

1. – аддитивная абелева группа.

2. – мультипликативная полугруппа.

3. Выполняются законы дистрибутивности.

Если умножение в кольце коммутативно, то кольцо называют коммутативным кольцом.

Если в кольце есть единичный элемент, то кольцо называют кольцом с единицей.

Делителями нуля в кольце называют ненулевые элементы и такие, что произведение равно нулевому элементу.