Поля: определения и примеры

Непустое множество с БАО и называется полем, если выполняются условия:

1. – аддитивная абелева группа.

2. – мультипликативная абелева группа.

3. Выполняются законы дистрибутивности.

Пример: , – поле.

Будем говорить что поле имеет характеристику , если всех кратные единичные элементы отличны от .

Если же для некоторого числа выполняется , то говорят о поле положительной характеристики. Наименьшее число со свойством называют характеристикой поля.