Понятие подпространства. Операции над подпространствами
ДОБАВИТЬ В КОНСПЕКТ
НАВИГАЦИЯ ПО СТРАНИЦЕ
Пусть подмножества линейного пространства и выполняется два условия:
Если и принадлежит , то и принадлежит ( – замкнуто относительно операции сложения элементов);
Если и принадлежит , а - любое вещественное число, то принадлежит ( – замкнуто относительно умножения на число).
Тогда называется линейным подпространством пространства .
Операции над подпространствами :
Пусть , линейные подпространства в . Суммой подпространств и называется подпространство (будем обозначать ) такое, что и .
Пусть , линейные подпространства в . Пересечением подпространств и называется подпространство (будем обозначать ) такое, что и .
Эти операции можно обобщить на любое конечное число.
Полезные ссылки:
